/**
 * @Author: linzp
 * @Date: 2021/12/09/16:37
 */
public class solution73 {
}

/**
 * 64. 最小路径和
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * <p>
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 */
class Solution64 {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length < 1 || grid[0] == null || grid[0].length < 1) {
            return 0;
        }
        int width = grid[0].length, hight = grid.length;
        int[][] dp = new int[width][hight];
        //初始化状态
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < width; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < hight; i++) {
            dp[i][0] += dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < hight; i++) {
            for (int j = 1; j < width; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[hight - 1][width - 1];
    }
}

/**
 * 因为 dp 矩阵的每一个值只和左边和上面的值相关，我们可以使用空间压缩将 dp 数组压缩为
 * 一维。对于第 i 行，在遍历到第 j 列的时候，因为第 j-1 列已经更新过了，所以 dp[j-1] 代表 dp[i][j-1]
 * 的值；而 dp[j] 待更新，当前存储的值是在第 i-1 行的时候计算的，所以代表 dp[i-1][j] 的值。
 * 
 * 注意 如果不是很熟悉空间压缩技巧，笔者推荐您优先尝试写出非空间压缩的解法，如果时间充
 * 裕且力所能及再进行空间压缩
 */
//压缩一维
  //* 一维数组没更新之前就是上一层（第一个for循环）的状态，保留下来了。
class slutionyasuo {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int len = grid[0].length;
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < len; i++)
            dp[i] = dp[i - 1] + grid[0][i];
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
            for (int j = 1; j < len; j++)
                dp[j] = Math.min(dp[j - 1] + grid[i][j], dp[j] + grid[i][j]);
        }
        return dp[len - 1];
    }
}

//省了空间dp
class slution{
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int width = grid[0].length, high = grid.length;
        if (high == 0 || width == 0) return 0;
        // 初始化
        for (int i = 1; i < high; i++) grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        for (int i = 1; i < width; i++) grid[0][i] += grid[0][i - 1];
        for (int i = 1; i < high; i++)
            for (int j = 1; j < width; j++)
                grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
        return grid[high - 1][width - 1];
    }
}


//row 和col转换。。太蠢了，这都绕不过来
class Solution1 {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length < 1 || grid[0] == null || grid[0].length < 1) {
            return 0;
        }

        int row = grid.length;
        int col = grid[row - 1].length;

        int dp[][] = new int[row][col];

        dp[0][0] = grid[0][0];

        for (int i = 1;i < row;i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }

        for (int i = 1;i < col;i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }

        for (int i = 1;i < row;i++) {
            for (int j = 1;j < col;j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }

        return dp[row - 1][col - 1];}
}
